Kleines Rätsel

[SaintOfSpinner]

Von einer Mathe-Olympiade für 5-Klässler an einer Schule in Moskau:

Folgender Dialog zwischen 2 Männern, die sich im Park begegnen:
...(smalltalk weggelassen)...
A: Wie alt sind eigentlich Deine Kinder jetzt?
B: Beide noch nicht schulpflichtig - also noch unter 6.
A: Und weiter?
B: Wenn Du ihre Alter multiplizierst kommt die Anzahl der Tauben raus, die da drüben sitzen.
A: Oh... nee, Moment - das reicht mir noch nicht.
B: Ok. Der Ältere sieht eher seiner Mutter ähnlich.
A: Alles klar - jetzt weiss ich es.

Es liegt übrigens KEIN Übersetzungsfehler vor! Alle Angaben die man bracht, hat man und JA es gibt eine logische Lösung und NEIN, Beschwörungsformeln für die Großen Alten haben gänzlich nichts damit zu tun!!!

Mal sehen wer es von Euch schafft.

[lux et tenebrae]

Also:
Es müssen vier Tauben sein, denn alle anderen möglichen Kombinationen wären eindeutig und A bräuchte keinen 2. Hinweis. ^_^
Da die Kinder nicht gleich alt sind, müssen sie 1 und 4 sein. B)

[SaintOfSpinner]

<span style='color:red'><span style='font-size:21pt;line-height:100%'>TOP!!!</span></span>

[mephi]

:wacko: Meinen allergrößten Respekt für diejenigen, die dieses Rätsel haben lösen können!

Mußte, selbst nachdem mir die Lösung bekannt war, noch nicht unbeträchtliche Zeit überlegen. Aber irgendwann ist der Groschen dann doch gefallen... :huh:

Müssen schlaue Zeitgenossen sein, die Russen... B)

[SaintOfSpinner]

Erschreckend fand ich die Tatsache das solche Aufgaben der 5. KLASSE gestellt wurden. :wacko:

Als ich es das erste Mal (natürlich flüchtig) gelesen habe tippt eich auf ein dummes Scherzrätsel, bis man mir sagte es sei tatsächlich ein "ernst zu nehmendes" Rechenrätsel.

[lux et tenebrae]

Wir haben da auch zu zweit ein paar Minuten vorgesessen, bis wir drauf gekommen sind. Die Rechenleistung ist aber eher gering. Eher muß man die richtigen Hinweise aus dem Text ziehen. :unsure:

[Campy]

Wow, für die fünfte Klasse istt das aber dennoch ordentlich schwer.

[eclipse]

Also:
Es müssen vier Tauben sein, denn alle anderen möglichen Kombinationen wären eindeutig und A bräuchte keinen 2. Hinweis. ^_^
Da die Kinder nicht gleich alt sind, müssen sie 1 und 4 sein. B)

Ähem, ich hab wahrscheinlich den entscheidenenden Hinweis noch nicht gefunden, aber meinem bisherigen Stand nach genügt mir lux´ *eindeutige* Lösung nicht:

Warum können sie z.B. nicht zwei und vier Jahre alt sein? So wären sie auch nicht gleich alt, beide nicht schulpflichtig, und wer weiß schon, wie viele Tauben da sitzen? :hae2:
Und was meinst Du mit *(nicht) eindeutig*?

Bin wohl doch bißchen dämlich manchmal...?!

[mephi]

Also, ich habe es so verstanden: Mögliche Kombinationen (unter Berücksichtigung der Angabe, daß beide Söhne unterschiedlich alt sind):

Anzahl der Tauben, "die da drüben sitzen" (sie sind also beiden Männern bekannt): 2 ---> Alter: 1 & 2
Anzahl der Tauben: 3 ---> Alter: 1 & 3
Anzahl der Tauben: 5 ---> Alter: 1 & 5
Anzahl der Tauben: 6 ---> Alter: 2 & 3 (1 & 6 entfällt, weil beide Söhne jünger sind als 6)
Anzahl der Tauben: 8 ---> Alter: 2 & 4
Anzahl der Tauben: 10 ---> Alter: 2 & 5
Anzahl der Tauben: 12 ---> Alter: 3 & 4
Anzahl der Tauben: 15 ---> Alter: 3 & 5
Anzahl der Tauben: 20 ---> Alter: 4 & 5

Wichtig hierbei: Beide sind höchstens 5 Jahre alt (siehe Aufgabenstellung)!

Aber: Wenn man es mit 4 Tauben zu tun hat, sind zwei Alterskombinationen möglich, und zwar: Entweder sind beide gleich alt (also jeweils 2), oder der ältere Sohn ist 4 und der jüngere 1 Jahr alt; und aufgrund dieser fehlenden Eindeutigkeit benötigt der eine Mann eine Zusatzinformation ("Der Ältere sieht eher seiner Mutter ähnlich.").
Hierbei ist allerdings, wie ich denke, lediglich wichtig, daß es überhaupt einen älteren Bruder gibt; mit dem zweiten Teil konnte ich auch nichts anfangen...

Wenn der eine Mann zu dem Schluß käme, daß die Söhne 2 und 4 Jahre alt sind, beträgt die Anzahl der Tauben logischerweise 8. Dann wäre der Fall aber klar (bzw. "eindeutig"), und er bräuchte nicht nach weiteren Hinweisen zu fragen ("Oh... nee, Moment - das reicht mir noch nicht."), denn die Möglichkeiten 1 & 8, 3 & 6 und 2 & 9 etc. entfallen, weil das Alter zumindest eines Sohnes dann höher läge als "erlaubt"...

[eclipse]

WOW - mephi!! Jetzt hab ichs kapiert. Hut ab, hätt ich einen auf.

[lux et tenebrae]

Auch die Kombinationen mit zwei gleich alten Kindern sind eindeutig, wenn beide unter 6 Jahre alt sind. Außer eben 2 x 2 = 4
1 x 1 = 1
2 x 2 = 4
3 x 3 = 9
4 x 4 = 16
5 x 5 = 25

Damit sind alle möglichen Kombinationen eindeutig, außer eben 4 = 2 x 2 = 1 x 4. Somit brauchte B dann die Info, daß eben ein älteres Kind dabei ist.